Es uno de los actores más queridos de Australia y todo un veterano de la cinematografía de aquel país. Ha intervenido en más de un centenar de filmes. En 1946, Tingwell consiguió su primer papel, en la película Smithy. Durante los años siguientes interpretó varios personajes más y creció en estatura, hasta que en 1952 llamó la atención de Hollywood, donde le ofrecieron el papel del teniente Harry Carstairs en la película Las ratas del desierto, al lado de Chips Rafferty, James Mason y Richard Burton.

Residió en el Reino Unido durante los años 60. Allí trabajó en series de televisión como "Emergency Ward 10" y "Miss Marple", así como en un buen número de largometrajes. En 1972, Tingwell regresó a Australia para encarnar, al poco tiempo, al Inspector Reg Lawson en la longeva serie "Homicide". A este papel le siguieron varios más en distintas películas, como Consejo de guerra (1980), Al diablo la pubertad (1981), My first wife (1984) y Un grito en la oscuridad (1988).

A pesar de que ha aparecido con regularidad en producciones para la pequeña pantalla desde los años 70, su carrera en el cine se reanimó cuando interpretó al (experimentado) abogado de la exitosa producción australiana The Castle (1997). Desde entonces, ha trabajado en The Craic (1999), La luna en directo (2000) y como protagonista en el romance de Paul Cox Innocence (2000), al lado de Julia Blake. En 1994 ingresó en el prestigioso Gold Logie Hall of Fame. Su próxima aparición será en Jindabyne, de Ray Lawrence.