Es una renombrada actriz de la escena británica. Entre sus trabajos cinematográficos se incluyen "Equus", de Sidney Lumet; "The Dresser" (La sombra del actor), de Peter Yates; "Let Him Have It," (La horca depende de la gramática), de Peter Medak; "Wolf" (Lobo), de Mike Nichols; "Gosford Park" de Robert Altman y más recientemente "The Hours" (Las horas) de Stephen Daldry.

Atkins nació en Londres y se matriculó en la Escuela Guildhall de Música y Teatro. Se subió a un escenario londinense por primera vez para interpretar "Love's Labour's Lost", de Robert Atkins, en el Teatro al Aire Libre en Regents Park. A esta obra le siguieron muchas otras y estuvo dos años en la compañía de teatro Royal Shakespeare Company. Comenzó a interpretar diversos personajes de obras de Shakespeare en el Old Vic. Pero también se ha atrevido con obras contemporáneas, donde ha compartido cartel con figuras de la talla de Laurence Olivier y Alec Guinness entre otros. En 1965, recibió en Londres el Premio Evening Standard a la Mejor Actriz por su interpretación de Childie en "El Asesinato de la Hermana George", poco después debutó en la escena neoyorquina. Entre sus numerosos trabajos teatrales en el Reino Unido destacan sus papeles protagonistas en "Saint Joan" y "Medea", así como un recital poético de T.S. Eliot en el Lyric Theatre. Obtuvo el Premio Variety Club por su papel de Elizabeth en "Vivat! Vivat! Regina!", de Robert Bolt. También fue galardonada con el Premio London Critics Circle y estuvo nominada a un Premio Olivier a la Mejor Actriz de Reparto por su actuación en la versión que Richard Eyre realizó de "La Noche de la Iguana", de Tennessee Williams. También recibió un Premio Olivier por su actuación en "Cuento de Invierno", bajo las órdenes de Peter Hall.

En 1989, la crítica se rindió a los pies de Atkins por su interpretación de Virginia Woolf en "Una habitación propia", donde soportaba todo el peso de la obra. Esta producción en el off-Broadway le valió un Premio Drama Desk y una mención especial del Círculo de Críticos de Teatro de Nueva York. Estuvo de gira por todo Estados Unidos con este espectáculo y poco después grabó los exteriores para un proyecto de la televisión británica en Girton College, Cambridge (el lugar donde Woolf se inspiró para escribir la obra). En 1992, retomó de nuevo el personaje. Escribió y protagonizó "Vita y Virginia", en la que compartía cartel con Penelope Wilton, que interpretaba a Vita Sackville-West. La obra se representó en Gran Bretaña y en Estados Unidos, donde le daba la réplica a Vanessa Redgrave. Por esta última producción recibió su segunda mención especial del Círculo de Críticos de Teatro de Nueva York, tanto por el guión como por su interpretación. Algunos de sus éxitos teatrales más recientes son la versión que Anthony Page realizó de "Delicado equilibrio", de Edward Albee (que le valió otro Premio Evening Standard) y la versión de Matthew Warchus de la obra de Yasmina Reza "El hombre inesperado", por la que obtuvo un Premio Olivier a la Mejor Actriz.

Entre las apariciones televisivas de Atkins, destacan la miniserie de Simon Langton "Smiley's People" (junto a Alec Guinness), el telefilm de Norman Stone "The Vision" (con Dirk Bogarde y Lee Remick) y el telefilm de Nigel Finch "The Lost Language of Cranes". Recientemente ha trabajado junto a Emma Thompson en el telefilm de HBO "Wit" bajo las órdenes de Mike Nichols. Además, creó junto a Jean Marsh, el clásico televisivo "Upstairs Downstairs" (Arriba y Abajo). Tiempo después obtuvo el Premio Evening Standard al Mejor Guión por la adaptación que realizó de "La señora Dalloway", el clásico de Virginia Woolf, que interpretó Vanessa Redgrave a las órdenes del director Marleen Gorris.