Su rostro se hizo famoso en 1979 interpretando el papel de Elliott en la exitosa película de Steven Spielberg, E.T. El Extraterrestre. Aunque Henry ya había debutado en el cine un año antes en Raggedy Man, de Jack Fisk.

Después le siguieron títulos como Elliott, mi Mejor Amigo, de Jerry Schatzberg, Juego Secreto, de Richard Franklin, El Marido de la Peluquera, de Patrice Leconte, Leyendas de Pasión, de Edward Zwick y donde daba vida a Samuel, el hermano pequeño de Brad Pitt y Aidan Quinn, Misión Imposible, de Brian de Palma, Valmont, de Milos Froman, y Todos los Caballos Bellos, de Billy Bob Thornton y al lado de Matt Damon y Penélope Cruz.

Le hemos visto recientemente interpretando uno de los papeles principales de Gangs of New York, de Martin Scorsese. También co-protagonizó junto a James Woods y Kathy Bates Curse of the Starving Class, de Sam Shepard. A su vez, Thomas protagonizó Indictment, una TV-movie de la HBO, que le valió una nominación a un Globo de Oro.

Entre otros créditos suyos habría que señalar Suicide Kings, co-protagonizada por Christopher Walken; Moby Dick, Niagara Niagara; y Fire in the Sky.