Era conocido por el público de los Estados Unidos gracias a su papel de Peter Smith-Kingsley en el aclamado film The Talented Mr. Ripley, hasta su papel del Comodoro James Norrington en Piraas del Caribe. La Maldición del Perla Negra.
Davenport hizo su debut cinematográfico en el film Career Gi...
Piratas del Caribe 3: En el fin del mundo
Piratas del Caribe: El Cofre del Hombre Muerto
El día de la boda
The Libertine