El primer papel protagonista de Davies fue en el galardonado film indepediente Spanking the Monkey (1994), de David O. Russell, que le valió al actor una nominación al Independent Spirit Award del Mejor debut interpretativo. Su encarnación como el Cabo Upham, el intérprete de Salvar al soldado Ryan (Saving Private Ryan, 1998), de Steven Spielberg, junto a Tom Hanks, también le significó un considerable reconocimiento.

Davies fue el protagonista principal de The Million Dollar Hotel (The Million Dollar Hotel, 2000), de Wim Wenders, cuya première mundial fue en el Festival de Berlín, donde ganó el Oso de plata. Entre sus filmes más recientes, cabe citar Misterios del sexo (Investigating Sex, 2002), de Alan Rudolph; CQ (CQ, 2001), de Roman Coppola; 29 Palms (2002), con Michael Rapaport, Bill Pullman y Chris O'Donnell, y The Laramie Project (2002), con Christina Ricci y James Buscemi. Davies aparece en el próximo proyecto de Wim Wenders, que el director ha escrito con Sam Shepard: Don't Come Knockin' (2004).

Otros títulos en el haber del actor son El misterio de la villa (Up at the Villa, 2000), con Sean Penn; The Locusts (1997), junto a Vince Vaughn y Ashley Judd; Nell (Nell, 1994), con Jodie Foster; Twister (Twister, 1996), de Jan De Bont; y Guncrazy (Guncrazy, 1992), de Tamra Davis, junto a Drew Barrymore. Recientemente, Davies ha aparecido en Dogville (Dogville, 2003), de Lars Von Trier, siendo su oponente Nicole Kidman; Teknolust (2002), con Tilda Swinton, y Solaris (Solaris, 2002), de Steven Soderbergh, junto a George Clooney.

Davies nació en Salinger, Alaska, y ha residido en Nueva Orleans, Wyoming, Idaho, Hawaii, California y Sudamérica.