John Alexander estudió danza moderna con la legendaria Margaret Morris en el Celtic Ballet College de Glasgow. Siendo adolescente se trasladó a Londres para seguir estudiando danza, arte dramático y acrobacia, antes de realizar una gira por toda Europa con una compañía francesa de acróbatas cómicos. Después de un largo periodo en Folies Bergères de Las Vegas, regresó a Londres y actuó en musicales en el West End. Mientras trabajaba con Michael Crawford en "Barnum", en el London Palladium, se presentó a una prueba para hacer de primate. Así fue como hizo su primer papel "disfrazado" en Greystoke: la leyenda de Tarzán, el rey de los monos, donde interpretó al líder de los monos.

Después de ser el León Cobarde en Oz, un mundo fantástico, Michael Apted le pidió que interpretara al gorila Digit en Gorilas en la niebla, para lo que debió imitar a la perfección los movimientos de un gorila y donde tuvo la ocasión de trabajar con el legendario diseñador de maquillaje Rick Baker.

A continuación trabajó en Mi gran amigo Joe, Congo, The Relic y Zathura: una aventura espacial.

Además de actuar, también trabaja como coordinador de movimientos y asesor en películas. Vive en Los Ángeles con su esposa desde 1993.