Nacido en Madrid, Félix Ángel Sancho Gracia emigró con sus padres a Uruguay, país en el que estudió arte dramático y en el que debutó en los escenarios bajo la dirección de la gran Margarita Xirgu, en obras como Bodas de sangre y Sueño de una noche de verano. A los 25 años, Sancho Gracia regresó a Madrid por unos días pero le surgió la oportunidad de sustituir a un actor de la compañía de José Tamayo para interpretar Calígula, lo que le llevó a quedarse en España.

Desde entonces y hasta el día de hoy ha trabajado ininterrumpidamente tanto en teatro (El sirviente, La colección, Fortunata y Jacinta, Tiempo de espadas, Goya Combate de Negro y Perros Panorama bajo el puente) como en televisión (Curro Jiménez, Lobos, Los tres mosqueteros, Los camioneros, La Máscara) y cine.