Actúa en la serie cómica de culto de Channel Four ambientada en el mundo de la medicina "Green Wing", la cual recientemente comenzó su segunda temporada. Mangan hace del hablador y dicharachero doctor Guy Secretan, y actúa junto con sus compañeros de Confetti, Olivia Colman y Mark Heap. Mangan se dio a conocer en la pequeña pantalla con el papel epónimo de "Adrian Mole: The Cappuccino Years", trabajando posteriormente en numerosos dramas televisivos entre los que se pueden destacar "Ready When You Are Mr McGill", "Jane Hall’s Big Bad Bus Ride" "Lucky Jim" y "Nathan Barley".
En la gran pantalla, Mangan ha trabajado en la película de Jez Butterworth, "Oscura seducción"; en "Billy Elliot (Quiero bailar)", bajo la dirección de Stephen Daldry; y más recientemente en el largometraje de Annie Griffin, "Festival".
