Debutó como actriz profesional a la edad de nueve años en su Australia natal, actuando con la Union Repertory Company y el Elizabethan Theatre Trust. En 1958 ganó una beca para estudiar en Stratford-on-Avon (Inglaterra) donde destacó en papeles como Bianca frente al Otelo de Paul Robeson y Cordelia frente al Rey Lear de Charles Laughton. Afianzó su reputación internacional cuando se incorporó al Stratford Festival Theatre de Canadá, participando en "Trabajos de amor perdidos", "Ricardo III" y "Cleopatra", con Christopher Plummer. Se convirtió en el primer miembro no americano de la compañía de Sir Tyrone Guthrie en Minneapolis y allí destacó con su interpretación de Ofelia en "Hamlet".

En Broadway actuó en "Slapstick Tragedy" de Tennessee Williams y con ello obtuvo su primer Tony, en el año 1966. Dos años después regresó como estrella en "The Prime of Miss Jean Brodie" y se llevó su segundo Tony. En 1970 fue condecorada por la Reina Isabel de Inglaterra.

Desde 1971 los neoyorquinos le han podido ver en "Creation of the World and Other Business" (Arthur Miller); "Largo viaje hacia la noche" (Eugene O'Neill), con Jason Robards; "Lillian" (Lillian Hellman) y "Medea" dirigida por su difunto marido Robert Whitehead y por la que cosechó su tercer Tony. Regresó a Australia en 1983 para interpretar el mismo papel.

Recientemente ha intervenido en "A Perfect Ganesh" y "Master Class". Es esta segunda obra su retrato de Maria Callas le mereció su cuatro Tony. El verano pasado actuó en "A Little Night Music" (Stephen Sondheim), una producción de la Los Angeles Opera.

Sus trabajos para televisión incluyen MACBETH, THE APPLE CART y THE LADY'S NOT FOR BURNING para la CBC y LA GAVIOTA para la BBC. En el cine destacan LA ROSA PÚRPURA DE EL CAIRO (Woody Allen) y la película animada LILO & STITCH.

En 1977 debutó como directora con la obra "An Almost Perfect Person", protagonizada por Colleen Dewhurst y George Hearn, y después se encargó de "Ricardo II" en Stratford (Canadá). En el off Broadway ha dirigido "These Men", "Otelo", con Christopher Plummer y James Earl Jones, y "Vita and Virginia", con Vanessa Redgrave y Eileen Atkins. En Broadway dirigió "Park Your Car in Harvard Yard", con Jason Robards y Judith Ivey, y fue responsable de las producciones de "La fierecilla domada" y "Hamlet" en el American Shakespeare Theatre.

En 1998 recibió el premio John Gielgud y el premio Linda Wilson a una carrera en el teatro (otorgado por la Universidad de Florida) mientras que en 1999 obtuvo el premio Bernard B. Jacobs y la Medalla de Distinción del Barnard College. Fue nombrada "Cátedra Eminente" en la Florida State Unversity, donde fue profesora.

Es autora de "I Will Be Cleopatra - An Actress's Journey", editado por W.W. Norton & Company.