Elmar Wepper nació en 1944 en Augsburg. En 1957 se puso por primera vez frente a una cámara. Un año después, a los 14, hizo su primer papel en el teatro. Fue en "Die kleine Freiheit" en Munich y ya tenía cierta experiencia en obras de teatro que se emitían por la radio. Después del instituto estudió arte dramático y literatura alemana. En 1990, él y Uschi Glas recibieron el Premio Silber Bambi, tras ser votados la pareja más querida de la televisión alemana. Desde los años 1970 ha considerado una brillante carrera de actor.

Hay que destacar su éxito en series de televisión como "Polizeiinspektion 1" y "Zwei Münchner in Hamburg", aunque los telespectadores también le conocen por sus trabajos en telefims como "Die Sturmflut" (Director: Jorgo Papavassiliou), varios episodios de "Tarort" (ARD), y diferentes capítulos de "Zwei Brüder" (ZDF). Entre sus créditos en el cine hay que destacar: "Lammbock" (Director: Christian Zübert) y "El pescador y su mujer", su primera colaboración con Doris Dörrie.