Uno de los actores más respetados de Australia, incluye más de 70 producciones teatrales y casi 20 películas. Tras estudiar Inglés en la Universidad de Queensland, Geoffrey se trasladó a París en 1975 para estudiar Mimo y Teatro del gesto en la escuela de Jaques Lecoq. A su vuelta a Australia interpretó a "El loco" junto a Warren Mitchell en "El Rey Lear" y coprotagonizó junto a su compañero Mel Gibson "Esperando a Godot". A comienzos de los años 80 era uno de los miembros principales de la compañía Lighthouse de Jim Sharman, con la que interpretó los papeles protagonistas de numerosos clásicos. Como director, se ha encargado de diversas producciones para Queensland Theatre Company, el Adelaide Festival, la compañía B Belvoir, así como el Magpie Theatre for Young People, donde trabajó como director durante dos años. Geoffrey ha montado su propia adaptación de "Las Ranas" de Aristófanes.

En 1989 su trabajo en la producción de Neil Armfield de "Diario de un loco" le valió el premio a la Mejor Interpretación de la Asociación de Críticos de Sydney, el premio Variety Club en la categoría de Mejor Actor, así como el premio a Mejor Actor de la Victorian Green Room en la edición de 1990. Esta producción se representó en Moscú y San Petersburgo antes de volver a cosechar éxitos en el Adelaide Festival. En los tres años siguientes, Geoffrey volvió a estar nominado como Mejor Actor por la Asociación de Críticos de Sydney por su interpretación en "El inspector" de Gogol, la producción de la Sydney Theatre Company del clásico de Chéjov "Tío Vania" y la obra de Mamet "Oleanna", donde compartió escenario con Cate Blanchett. En 1994 Geoffrey recibió excelentes críticas por su interpretación del Horacio de "Hamlet" en la producción de la compañía B Belvoir. Ese mismo año, recibió el prestigioso Premio Sidney Myer Performing Arts por su carrera escénica.

En cuanto a las películas australianas que ha protagonizado, cabe destacar "Starstruck" y "Oscar and Lucinda" (Oscar y Lucinda), de Gillian Armstrong, "Twelfth Night", de Neil Armfield, así como las películas de George Whaley "On Our Selection" y "Children of the Revolution", con Judy Davis y Sam Neill, y "A Little Bit of Soul", dirigida por Peter Duncan. Geoffrey consiguió el aplauso unánime de la crítica por el papel protagonista de "Shine", donde dio vida al pianista David Helfgott. Además, recibió numerosos premios, incluidos los premios de la AFI, los de las Asociaciones de Críticos de Cine de Nueva York y Los Ángeles, el premio de la Broadcast Film Critics, el Film Critics' Circle of Australia, así como un Premio SAG, un Globo de Oro, un BAFTA y un Óscar® en la categoría de Mejor Actor. Hace poco lo vimos junto a Barbara Hershey en la aclamada "Lantana". Muy pronto se estrenará la producción australiana "Swimming Upstream".

Geoffrey se metió en la piel del Inspector Javert en "Les Miserables" (Los Miserables. La leyenda nunca muere) de Bille August, y de Walsingham en "Elizabeth", de Shekhar Kapur, interpretación que le valió la nominación a los BAFTA en la categoría de Mejor Actor de Reparto. Fue Henslowe en "Shakespeare in Love", dirigida por John Madden, personaje con el que obtuvo un premio BAFTA, así como la nominación a los Óscar® y a los Globos de Oro como Mejor Actor de Reparto. En 1999 interpretó a Casanova en la película de Universal Pictures "Mystery Men" (Hombres misteriosos) y a Steven B. Price en "House on Haunted Hill", del director William Malone. En 2000 interpretó al Marqués en "Quills", de Phillip Kaufman, papel con el que volvió a estar nominado a los Premios de la Academia® a Mejor Actor. Encarnó a Harry Pendel en "The Tailor of Panama" (El sastre de Panamá), dirigida por John Boorman, y al Superintendente Hare en "Ned Kelly", la película de Gregor Jordan donde compartió cartel con Heath Ledger y Orlando Bloom.

Pudimos verlo junto a Goldie Hawn y Susan Sarandon en "The Banger Sisters" (Amigas a la fuerza) y en "Frida", la aclamada película con Salma Hayek como protagonista femenina que estuvo nominada a los Premios de la Academia®. Además, ha prestado voz al personaje de Nigel en la película de animación de Disney/Pixar "Finding Nemo" (Buscando a Nemo) que se puede ver en estos momentos en los mejores cines.

Participa en la comedia romántica de los hermanos Coen "Intolerable Cruelty", en la que Geoffrey comparte cartel con George Clooney, Catherine Zeta-Jones y Billy Bob Thornton. Actualmente está en Londres rodando "The Life and Death of Peter Sellers", donde lo podremos ver en el papel protagonista.