Ha intervenido en la epopeya El señor de los anillos: La comunidad del anillo de Peter Jackson, que tuvo un gran éxito de crítica y en la que interpretaba el papel de Celeborn, Señor de los Elfos; en el gran éxito de taquilla XXX; y en Garage Days de Alex Proyas.

Csokas, nacido en Nueva Zelanda de padre húngaro (su apellido se pronuncia Cho-karsh) y madre neozelandesa, se graduó en la Escuela de Arte Dramático de Nueva Zelanda. Se embarcó en una exitosa carrera teatral, siendo su primera obra Te Whanau a Tuanui Jones de Taki Rua/Depot. A continuación interpretó al erudito byronesco Septimus en Arcadia de Tom Stoppard, al ambiguo Joe Pitt en Angels in America de Tony Kushner, e intervino en producciones de Dancing at Lughnasa de Brian Friels, Amy's View de David Hare, Closer de Patrick Marber (premio Chapman Tripp Theatre como producción del año) y Kvetch de Steven Berkoff. Csokas fue también co-fundador de su propia compañía experimental, Stronghold Theatre, que se hizo famosa por su trabajo arriesgado y variado.

Su talento para el teatro clásico se ha podido apreciar en numerosas producciones de Shakespeare, Chejov y Brecht, con papeles como Falstaff en Las alegres comadres de Windsor, Bruto en Julio César y Orsino en Noche de Reyes, así como en interpretaciones en Tres hermanas, El jardín de los cerezos y Happy End.

Tras participar en numerosos cortometrajes, Csokas intervino en la aclamada película de 1996 Broken English, por la que fue nominado por el New Zealand Film Institute. También intervino en el drama sobre la mayoría de edad Rain, que obtuvo excelentes críticas cuando se estrenó en Nueva York y Los Angeles en mayo de 2002. Por un episodio de la popular serie G.P., Csokas fue nominado para un premio del Australian Film Institute a la mejor interpretación en un drama de televisión. Los espectadores norteamericanos también le han visto interpretar a Ted Healy, el hombre que creó The Three Stooges, en la popular película de televisión The Three Stooges en 2000.