Protagonizó el memorable film La Historia oficial, ganador del premio Oscar de la academia de Hollywood a mejor pelicula extranjera en 1985. Por este film Aleandro recibió varios premios: mejor actriz en el Festival Internacional de Cannes, el New York Film Critics Circle, el Festival de Cartagena y el David De Donatello a la mejor actriz extranjera. La carrera de Norma Aleandro en cine es extraordinaria. En sus comienzos actuó en varios films de Leopoldo Torres Nilsson, entre ellos La tierra en Armas y Los Siete Locos. Otros films notables son La Fiaca, de Fernando Ayala; La Tregua, de Sergio Renán (nominada al oscar al mejor film extranjero 1975); Sol de Otoño, de Eduardo Mignona; Gaby, de Luis Mandoki y El hijo de la novia, de Juan José Campanella.

También ha trabajado extensamente en teatro, protagonizando Master Class, de Terrence Mc Nally; Escenas de la vida conyugal, de Ingmar Bergman; La Señorita de Tacna, de Mario Vargas Llosa; Don Gil de las Calzas Verdes, de Tirso de Molina; y El Altar de las Maravillas, de Cervantes, entre otras.

Como directora de teatro ha puesto en escena La Venganza de Don Mendo; Medea; Cyrano de Bergerac y el Prisionero de la Segunda Avenida.

Escribió el film Los Herederos, la obra teatral Los Chicos quieren entrar y una serie de libros que incluyen: Poemas y cuentos de Atenazor (1986) y El diario intimo(1993).

Norma Aleandro ganó el premio a mejor actriz en el Festival de San Sebastian y en el Festival Internacional de La Havana por su rol en Sol de Otoño. Fue nominada al Oscar y al Golden Globe como mejor actriz de reparto por su rol en Gaby. Ha sido galardonada con el premio Moliere a mejor actriz, con tres ACE awards, incluyendo el de oro otorgado en reconocimiento a su sobresaliente carrera.