Nació en Nueva York y pasó la mayor parte de su infancia en Inglaterra. Más tarde volvió a Nueva York para estudiar en en colegio mayor de arte dramático, La Guardia High School of Performing Arts.

La primera interpretación de Cochrane fue en la película "Fathers and Sons" que fue muy bien recibida por la crítica. En ella interpretó el papel del hijo de Jeff Goldblum. A continuación, hizo una interpretación memorable en la película clásica de Richard Linklater "Movida del 76" en el papel de ‘Slater,’ el joven cómico que fuma porros. Cochrane hizo una interpretación inolvidable como el asesino loco y tatuado en "Love and a .45" con Renee Zellweger y a continuación tuvo el papel de co-protagonista en la película que ya es un clásico de culto "Empire Records" con Liv Tyler.

Cochrane protagonizó las películas de bajo presupuesto, "The Low Life" y "Dogtown" para el director George Hickenlooper. También fue el co-protagonista de "Sunset Strip" producida por Art Linson para Fox 2000. Tuvo un papel memorable en "Flawless" dirigida por Joel Schumacher con Robert De Niro y Phillip Seymour Hoffman para la MGM. Otras películas recientes incluyen "Hart’s War" una película coral donde fue miembro del reparto con Colin Farrell y Bruce Willis, y "The Prime Gig" dando la réplica a Vince Vaughn y Ed Harris.

Más recientemente, Cochrane actuó en la serie de la CBS de gran éxito, "CSI: Miami" interpretando a 'Tim Speedle' con David Caruso. Hace el papel de 'Brad' en el largometraje de Lionsgate "Right At Your Door" que se estrena próximamente.