Es más conocido por el público internacional por su papel de Bruto, el asesino de Julio César en la serie de HBO/BBC "Roma". Menzies empezó su carrera como actor en algunas de las series más populares de la televisión británica como "Foyle’s War" y "Casualty". Recientemente apareció en el polémico drama "A Very Social Secretary", dirigido por Jon Jones, que se trasmitió por More4 Channel 4.
En teatro, sus créditos incluyen "The History Boys" de Alan Bennett dirigida por Nicholas Hyntner en el Royal National Theatre, el papel principal en "Hamlet" dirigida por Rupert Goold y la producción de Michael Blakemore para el West End de "Three Sisters", por la que fue nominado al Ian Charleson Award.
