Ha intervenido en más de cien películas. Ha trabajado con directores tan reputados como Luchino Visconti, Rainer Werner Fassbinder, Francis Ford Coppola y Lina Wertmuller, con la que ha trabajado en MIMI, METALÚRGICO, HERIDO EN SU HONOR; INSÓLITA AVENTURA DE VERANO; LA VIUDA INDOMABLE; FILM DE AMOR Y DE ANARQUÍA; y PASQUALINO SIETE BELLEZAS.

Giannini obtuvo una nominación al Oscar® en la categoría de Mejor Actor Principal por su trabajo en la película de Wertmuller PASQUALINO SIETE BELLEZAS, en la que encarnaba a un preso de un campo de concentración que hace todo lo que está en su mano para sobrevivir. Ganó el Premio al Mejor Actor del Festival de Cine de Cannes por su interpretación de un poco entusiasta asesino político en el filme de la Wertmuller, FILM DE AMOR Y DE ANARQUÍA.

Entre los trabajos más recientes de Giannini en inglés se pueden destacar HANNIBAL, dando la réplica a Anthony Hopkins; MUERTE EN GRANADA; UN PASEO POR LAS NUBES; MIMIC; y el capítulo de HISTORIAS DE NUEVA YORK dirigido por Francis Ford Coppola. Otros de sus trabajos cinematográficos en inglés son FUERA DE JUEGO (FEVER PITCH), EL JARDÍN DE LA ALEGRÍA, SECRET OF SANTA VITTORIO y LA BATALLA DE ANZIO.

En televisión, Giannini ha actuado en la miniserie "Jacob: A TNT Bible story"; en "Dune", estrenada en el Sci-Fi Channel; en "Sins", con Joan Collins; y en "My life in Umbria", para HBO Films.

Alumno de la Academia Nacional de Arte Dramático de Roma, Giannini nació en La Spezia, Italia, el 1 de agosto de 1942.